МАГИЧЕСКИЕ ЯДРА

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

МАГИЧЕСКИЕ ЯДРА

- атомные ядра, в к-рых число нейтронов N или (и) число протонов Z равно одному из т.н. магич. чисел: 2, 8, 20, 50, 82 и N=126. M. я. отличаются среди др. ядер повышенной устойчивостью, большей распространённостью в природе и др. особенностями. Напр., при переходе через магич. число наблюдается уменьшение энергии отрыва нуклона от ядра. Магич. числа соответствуют наиб. выраженным максимумам распространённости ядер. Ядра с магич. N и Z наз. дважды магическими. К ним относятся Менее отчётливо выражены максимумы, соответствующие N=28, Z=28, 38, 40. Это Есть основания считать магич. числом Z=64 (не общепринято). Ядра с магич. N и немагич. Z (или наоборот) иногда наз. полумагическими.

В зависимости энергии связи ядра от N и Z магич. числам соответствуют особенности. Однако эти особенности заметны только после выделения из полной энергии связи плавной части, описываемой капельной моделью ядра. Остаток (т. н. оболочечная поправка) очень мал (~1-2%), но именно он и испытывает резкие скачки вблизи магич. N и Z (рис. 1). Более отчётливо магичность ядер проявляется в энергиях отделения нейтрона (рис. 2):

и протона:

Существование М. я. послужило одним из доводов в пользу простейшей оболочечной модели ядра, согласно k-рой нуклоны в ядре движутся независимо в ср. поле, создаваемом др. нуклонами. При этом оболочечная структура ядра в основном определяется системой одночастичных уровней (подоболочек) в этом поле. В сферич. ядре из-за центр. симметрии ср. поля одночастичные уровни (2j+1) раз кратко вырождены, где i - полный угловой момент нуклона. Нуклоны данного сорта последовательно заполняют подоболочки. Магич. числа связаны с существованием в спектрах одночастичных состояний зазоров, намного превышающих ср. расстояние между подоболочками (матовые просветы). В М. я. все уровни ниже матового просвета заполнены. Большая энергетическая щель между заполненными и свободными уровнями и обуславливает повышенную устойчивость М. я.

Рис. 1. Зависимость оболочечной поправки от N и Z вблизи магического ядра ²⁰⁸ Рb.

Рис. 2. Зависимость от N и Z энергий отделения нейтрона (а) и протона (б) для нечётных ядер в окрестности магич. чисел Z=82, N=82. Соединены точки, отвечающие ядрам с одной и той же величиной нейтронного избытка N-Z; кривые вблизи N=82 и вблизи Z=82 испытывают характерный излом. Аналогичная картина наблюдается и вблизи других магических чисел.

Свойства нечётных ядер, являющихся соседями М. я. (околомагич. ядра), также объясняются одночастичной моделью оболочек. В их энергетич. спектрах выделяются состояния, совпадающие с одночастичными уровнями в ср. поле М. я. При атом уровни, лежащие выше магового просвета (частичные уровни), определяют спектр ядра, получающегося добавлением нуклона к М. я., а уровни ниже магового просвета (дырочные уровни) - спектр ядра, образующегося при удалении нуклона из М. я.

Отличит. чертой М. я. является отсутствие в них сверхтекучести, к-рая изменяет характер спектра одночастичных возбуждений (см. Сеерхтекучая модель ядра). В сверхтекучем ядре каждое одночастичное состояние - суперпозиция частичной и дырочной компонент. На рис. 3 показан спектр нейтронных одночастичных возбуждений ядра ¹²⁴Sn, в к-ром нейтронная подсистема сверхтекуча. Разделение уровней на частичные и дырочные условно и означает только, что в первом случае больше частичная компонента, а во втором - дырочная. В несверхтекучем М. я. ¹³²Sn щель между частичными и дырочными уровнями значительно больше, чем в сверхтекучем ¹²⁴Sn. Это проявляется в большем по сравнению с немагич. ядрами различии между энергиями присоединения и отделения нуклона в М. я.

Рис. 3. Одночастич-ные нейтронные уровни в магическом ядре ¹³²Sn и полумагическом, 124Sn (обозначения уровней см. в ст. Оболочечная модель ядра).

Значительно различаются и свойства частично-дырочных коллективных возбуждений ядер в магич. и немагич. ядрах. В дважды М. я. первое возбуждённое состояние имеет, как правило, характеристики =3^- (откупольное возбуждение отрицат. чётности, I - полный угловой момент, - чётность состояния). В немагическом (хотя бы по одному типу частиц) ядре это всегда уровень 2⁺ (квадрупольное возбуждение положит. чётности). При этом в полумагич. средних и тяжёлых ядрах уровень 2⁺ обычно имеет энергию возбуждения МэВ, а в немагических (по обоим сортам частиц)~300-500 кэВ (рис. 4). Понижение уровня 2+ отражает уменьшение квадрупольной "жёсткости", к-рое является предвестником возникновения стабильной ядерной деформации (см. Деформированные ядра). Спектры ²⁰⁸ Рb и ¹⁴⁶Gd во многом идентичны. Этот факт - один из основных аргументов в пользу магичности ¹⁴⁶Gd. Сильное опускание уровня 2+ в немагич. ядрах и связанная с этим большая степень его коллективности приводят к сильному взаимодействию между коллективными и одночастичными степенями свободы. В М. я. это взаимодействие невелико и может быть учтено на основе теории возмущений. Поэтому теоретич. описание М. я. и их нечётных соседей наиб. просто.

Резкие изменения свойств коллективных возбуждений 2⁺ в окрестности М. я. ответственны ещё за одну "магическую" аномалию - особенность в зависимости радиуса ядра R от массового числа А. Радиусы ядер с большой точностью описываются моделью жидкой капли: , где коэфф. r₀(1 фм) почти не зависит от А. Этот закон справедлив как для радиуса распределения по массе, так и для зарядового радиуса R_c. Вблизи М. я. наблюдаются отклонения от этого закона. Они наиб. отчётливо проявляются в т. н. изотопич. сдвигах атомных уровней, из к-рых находится изменение R_c ядра при добавлении к нему одного или двух нейтронов. Модель жидкой капли даёт: . В окрестности М. я. этот закон, как правило, нарушается: в цепочке полумагич. изотопов (магич. Z )при приближении к магич. N со стороны меньших значений рост R_c резко замедляется. Иногда вместо роста происходит уменьшение R_c (напр., ⁸⁶Sr-⁸⁸Sr). Зато при дальнейшем увеличении N рост происходит быстрее, чем по закону , так что в среднем этот закон выполняется.

Рис. 4. Спектры низколежащих коллективных возбуждений магических и немагических четно-чётных ядер.

Модель оболочек и микроскопич. теория ядра предсказывают существование новых магич. чисел: Z=110, 114, 120, N = 184 и др. В связи с этим предполагается существование новых областей ("островов") сверхтяжёлых ядер, обладающих повышенной стабильностью по сравнению с соседями. Синтез элементов с Z=106, 109 подтверждает этот вывод теории, однако полученные ядра a-активны, так что, по-видимому, открыт не остров, а "мель" стабильности (см. Трансурановые элементы). Др. направление поиска новых М. я. связано с продвижением за границы долины -стабильности. На этом пути были получены М. я. ¹³²Sn и ¹⁴⁶Gd, а также др. изотопы Sn, близкие к пока не полученному М. я. ¹⁰⁰Sn.

Лит.: Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1, М., 1971. Э. Е. Саперштейн.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.